Quante volte ci capita di affrontare un calcolo e rispondere d’impulso, sbagliando? Spesso! Ogni giorno sui social media vengono proposti piccoli test logici che divertono ma anche ricordano quanto poco manteniamo delle nozioni scolastiche. Questo perché siamo ormai abituati a calcoli molto semplici (somme o sottrazioni).
E soprattutto, anche per questi calcoli, utilizziamo la calcolatrice. Così, senza riflettere, commettiamo errori, indipendentemente da quanto fossimo bravi in matematica! Ad esempio, un calcolo che sta “mandando in tilt” molti e che pochi risolvono è (12 + 8) – (2 x 10). Apparentemente sembra un calcolo elementare.
Ma in realtà, la fretta ci porterà sicuramente a sbagliare. E così, confrontandoci con amici e familiari, emergeranno diverse soluzioni, ma solo una è quella giusta (e pochi la trovano). Qual è dunque il mistero dietro questa semplice “espressione”? Come risolverla, senza “rinnegare il nostro titolo di studio”?
Come risolvere il calcolo (12 + 8) – (2 x 10)
Prima di capire come risolvere questo calcolo, indicheremo alcune risposte sicuramente errate. Istintivamente, guardando questa espressione, saremmo tentati di svolgerla semplicemente eseguendo le operazioni nell’ordine in cui appaiono. Ad esempio, 12 + 8 – 2 = 18 e poi fare 18 x 10, ignorando completamente le parentesi, ottenendo 180.
In realtà questo calcolo è completamente sbagliato e anche un bambino lo capirebbe. Già, perché, per risolvere questo calcolo dobbiamo rispolverare una regola che probabilmente abbiamo dimenticato, anche perché nella vita di tutti i giorni raramente ci troviamo a fare questi calcoli. Magari solo somme o sottrazioni, ma senza parentesi.
Invece proprio le parentesi sono essenziali e rappresentano una “guida” per risolvere correttamente questo semplice calcolo. E ora ripasseremo una regola base che ci permetterà di non sbagliare più quando si tratta di questi test logici che fanno un po’ “surriscaldare il cervello” oltre che riflettere sulla propria preparazione in matematica.
La regola per risolvere questo calcolo e tanti altri simili
Quando ci troviamo di fronte a questi calcoli così semplici ma che spesso inducono in errore, dobbiamo ricorrere a una regola matematica che ci sarà sempre di grande aiuto. Si tratta della regola PEMDAS, un nome che di per sé non dice molto ma, spiegando il significato delle varie lettere, forse ci suggerirà qualcosa.
PEMDAS infatti si legge così: P sta per Parentesi; E indica gli Esponenti; MD, come intuibile, significano Moltiplicazioni e/o Divisioni, e infine AS sta per Addizioni e/o Sottrazioni. Ti suona familiare? Forse sì o forse no, ma ora spiegheremo ancora meglio cosa significa e sapremo con certezza come risolvere la nostra sfida aritmetica.
Innanzitutto, quando ci sono delle parentesi, bisogna risolvere prima le operazioni al loro interno. Dopodiché, se ci fossero esponenti o radici, continueremmo con quelli. E, solo successivamente, passeremmo alle moltiplicazioni e/o divisioni che hanno lo stesso “peso”, maggiore rispetto alle addizioni e/o sottrazioni che invece vanno risolte per ultime.
Come risolvere la sfida aritmetica (12 + 8) – (2 x 10)
Ora che abbiamo ripassato questa regola matematica, questo calcolo ci sembrerà davvero facilissimo e saremo pronti a risolvere la nostra sfida aritmetica senza alcun dubbio e senza sbagliare. Dunque, avendo due parentesi, le risolveremo nell’ordine in cui le vediamo, da sinistra a destra. Prima ci concentreremo sulla prima, quindi (12 + 8) che dà 20.
Successivamente passeremo alla seconda parentesi, dimenticandoci per un attimo della prima. Nella seconda parentesi abbiamo infatti (2 x 10) che, come tutti sappiamo, dà come risultato 20. A questo punto abbiamo due elementi che sono i nostri due risultati, e un’operazione fra loro, ovvero la sottrazione. Infatti il primo elemento è 20 mentre il secondo è sempre 20.
Da qui, 20 – 20 dà ovviamente 0, ed è questo il risultato corretto, ben diverso da 180 come alcuni sono soliti rispondere. Anche se in realtà le interpretazioni a questo quiz sono sempre le più variegate e divertenti, l’unico ragionamento corretto, proprio usando le PEMDAS, è quello che ci porta come risultato, 0.
Conclusione
Un calcolo così semplice può indurci in errore. Anzi, sono proprio i calcoli più banali che ci fanno sentire sicuri di noi e ci portano a rispondere d’impulso delle “assurdità”. Come questo che, vedendolo così lineare, sembra davvero semplice ma in realtà ha bisogno di un minimo di ragionamento per essere risolto.
Dunque, applicando la regola PEMDAS, che è quella che vale per qualsiasi sfida aritmetica o test logico (anche di quelli che si trovano spesso nei Concorsi), riusciremo a risolvere correttamente qualsiasi calcolo del genere. Dunque, prima ci concentreremo sulla prima parentesi, poi sulla seconda ed infine sull’operazione che collega i due risultati.
